Punto, retta, semiretta, segmento e piano - tipi di segmenti e confronto tra segmenti
Ecco un'altra interessante lezione scolastica.
L'argomento di oggi riguardano il punto, retta, semiretta, segmento e piano - tipi di segmenti e confronto tra segmenti.
Partiamo col dire che il punto, la retta e il piano sono enti geometrici fondamentali.
Infatti, da questi tre elementi geometrici si basa tutto il resto della geometria.
Partiamo col dare qualche definizione.
Il punto non ha alcuna dimensione. Quindi non ha profondità, né lunghezza. È un elemento geometrico che non ha nessun tipo di dimensione. Lo si utilizza più che altro per indicare una posizione. Per indicare i punti si utilizzano le lettere maiuscole dell'alfabeto (A, B, C…).
La retta invece, a differenza del punto, ha una sola dimensione. Si tratta di quella della lunghezza, infatti non possiede né spessore né profondità. Le caratteristiche principali della retta sono: lunghezza infinita, infatti non possiede né un inizio né una fine; è formata da infiniti punti allineati. Per la sua rappresentazione si indica una linea con dei puntini alle sue estremità che indicano il suo essere infinita. Per denominare una retta si utilizzano le lettere minuscole dell'alfabeto. Molto importante è capire che una retta non può avere cambi di direzione. Si tratta di un'unica linea, appunto come dice la parola, retta.
Il piano invece presenta solo due dimensioni, lunghezza e larghezza, e non ha spessore. Allo stesso modo della retta, anche il piano è infinito.
Partiamo con l'elencare qualche approfondimento sulle rette.
Per un punto passano infinite rette.
Per due punti diversi passa una e una sola retta.
Passiamo adesso alle semirette.
Una semiretta ha un inizio, ma non ha una fine. Il punto definito “O” sarà il suo punto di origine, anche detto origine della semiretta. Ovviamente non avrà un punto finale, quindi, sarà infinita nella sua estensione.
Passiamo al segmento.
Per dare una definizione al segmento dobbiamo disegnare una retta e considerare due punti diversi tra loro, che chiameremo A e B. Facendo questo otterremo, due semirette ed un segmento; infatti, la parte centrale della retta delimitata dal punto A e dal punto B sarà il nostro segmento. DI conseguenza dal punto A verso l'esterno e dal punto B verso l'esterno avremo due semirette che non avranno un punto di fine. Come definizione possiamo dire che un segmento è una porzione di retta delimitata da due punti che prendono il nome di estremi e che a differenza di una retta possiede un inizio ed una fine.
Iniziamo ad elencare i vari tipi di segmenti.
Segmenti consecutivi.
Siamo in presenza di due segmenti consecutivi quando i due segmenti hanno un solo estremo in comune.
Segmenti adiacenti.
Sia in presenza di segmenti adiacenti se gli stessi sono consecutivi e l’unico punto in comune è un estremo e se allo stesso tempo si trovano sulla stessa retta. Quindi, la retta deve contenere entrambi i segmenti.
Segmenti sovrapposti.
Si tratta di segmenti sovrapposti se i due segmenti condividono, oltre ad un estremo, un altro punto qualsiasi.
Segmenti uguali o coincidenti.
Sono segmenti uguali o coincidenti dei segmenti che condividono entrambi gli estremi. In questo caso il simbolo per indicare che i segmenti sono uguali sono tre trattini.
Confronto tra segmenti.
Il confronto tra segmenti può essere eseguito solo sovrapponendoli. Quindi, in parole povere, per eseguire il confronto tra segmenti li dobbiamo trasformare in segmenti sovrapposti. In questo caso noteremo che potremmo avere segmenti più piccoli o segmenti più grandi.
In base al confronto tra segmenti possiamo trovarci di fronte a quelli che vengono chiamati segmenti congruenti. Qui dobbiamo porre particolare attenzione perché il segmento congruente si distingue per essere simile ai segmenti uguali; tuttavia, lo sono solo perché vengono spostati. Infatti, nonostante abbiano le stesse dimensioni, non si trovano nella stessa retta.
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